2019年数学顶点研讨会

5月3日加入数学系，聆听高级顶点演讲。学生报告将于周五举行。会谈将在Morken 214和216举行。

214房间

下午2:00 -印加条纹图案：民族数学探索Eunissa Satterwhite我们探索印加文化中发现的条纹图案的民族数学。我们观察和分析条形图案，看看我们是否可以将所看到的扩展到对称和等距的数学语言中。特别地，我们使用这种语言对所有可能的条带图案类型进行分类。

下午2:30 -多项式分解及其与共同核心的关系Jessica Hansen在这次演讲中，我们研究了复数和复数上的多项式。我们着重于通过说明代数基本定理以及提供一个例子来求根。然后，我们将证明代数基本定理的一个推论，即任何大于2次的多项式（实数或复数）都是可约的。最后，我们将讨论一些常见的核心标准，以及韦德体育与代数基本定理的关系。

埃及分数分解法（Egyptian Fraction decomposition）是一种将分数写成单位分数和的方法，以使用埃及分数进行除法的文化命名。在这篇演讲中，我们将探讨埃及分数的一些有用的性质，包括对最常用的埃及分数分解算法的广泛研究，贪婪法，由斐波那契在1202年发现。此外，我们将探索一种暴力算法，用于生成埃及分数分解与尽可能少的求和数，随着算法的机制的详细解释。

下午3:25 - 4:00咖啡和小吃

4:00pm -生成函数概览Alex Shearer在这次演讲中，我们将探索序列，简单地定义为有序的数字列表。序列通常是递归地构建的：为了获得索引n处的值，你需要一些前一项的值。这样的递归定义可以向我们显示序列的结构，但是使用不依赖于前一项的公式通常更有用。在这里，我们将定义和使用生成函数来描述查找此类公式的方法。

下午4:30 -如何永远赢得Nim游戏Ryan Sturdivan我们通过研究Nim游戏来引入组合游戏的概念。我们将讨论如何通过整数的二进制表示以及称为nimm - sum的操作来建模Nim。最后，我们用数学公式描述了尼姆博弈的制胜策略。

下午5:00 -通过线性代数进行错误检测和纠错凯特摩根错误检测和纠错码可以用于确保信息的可靠传输，即使在通信信道经历噪声或其他中断时。在整个演讲中，我们将分别讨论可以检测和纠正单个错误的错误检测码和纠错码。我们将使用线性代数中的概念来获得单个纠错码，并查看其工作原理的示例。

216房间

下午2:00 - Chutes， ladder， and Chains Kevin Dang为了将儿童棋盘游戏Chutes and ladder建模为马尔可夫链，我们引入了随机过程。然后，我们用一个转移矩阵描述我们韦德体育的游戏变体，以探索马尔可夫链的一般性质。在提供了关于Markov链的转移矩阵的一些一般结果之后，我们将把这些结果betvictor韦德体育到我们韦德体育的棋盘上，以便找到玩我们版本的Chutes and ladder所需的平均回合数。

2:30pm -用傅里叶级数表示声波Meagan Gaskill在这次演讲中，我们研究了如何用数学方法表示声波。我们引入傅立叶级数作为表示这些声波的一种可能方法，并推导出傅立叶级数系数。在完成了该级数的一个示例betvictor韦德体育之后，我们讨论了该级数的收敛条件。最后，我们将讨论从物理学出发的波动方程作为产生声波方程的一种方式，并了解如何使用傅立叶级数来求解波动方程。

下午3:00 -预测雷尼尔山的下一次泥石流-逻辑回归方法Tori Schmidlin泥石流对雷尼尔山国家公园（MORA）构成了严重威胁。虽然不像火山泥流那样具有破坏性，但韦德体育发生在长时间的喷发期内，这使韦德体育成为MORA工作人员高度关注的问题。虽然泥石流很难预测，但该公园目前使用了一个有效的模型来预测潮湿天气的泥石流。在本研究中，我们评估了回归方法，并尝试在Minitab中建立一个逻辑回归模型来预测MORA上温暖天气的泥石流。

下午3:25 - 4:00咖啡和小吃

在这次演讲中，我们将讨论用r平方和p值解释的统计显著性检验。这些数量将被用来衡量不同篮球统计数据的显著性水平，并与之前15场NCAA一级联赛的疯狂三月篮球锦标赛的胜率进行比较。最后，我们将betvictor韦德体育这些测试来尝试预测最近的2019年NCAA锦标赛。

下午4:30 -复杂动力学：理解Mandelbrot和Julia集合Cameron Raber: Mandelbrot和Julia集合因其美丽而复杂的结构而迅速被认可，但韦德体育是什么以及韦德体育是如何生成的？这些问题的答案存在于复杂动力学中，这是一门由复数空间上的函数迭代定义的动力系统的研究。在本文中，我们试图理解Mandelbrot和Julia集合以及基本二分法，这将有助于我们认识到两者之间的深刻联系。

5:00pm -两种拓扑的故事Andrew Ringle我们引入球面和环面作为拓扑表面。利用拓扑学的思想，我们引入了一个表面的不变量，称为欧拉特征。我们将证明球体的欧拉特征是2，我们将描述球体的欧拉特征的已知证明如何可能或可能不被用来确定环面的欧拉特征。