2025数学顶点研讨会

5月2日星期五
加入数学系在Morken 214和Morken 216听高级顶点演讲。 如果您无法亲自加入我们，我们欢迎您通过Zoom参加。 To view presentations in Morken 214, 使用这个链接。 To view capstone presentations in Morken 216, 使用此链接.

Morken 214

12:30-12:50pm – Pythagorean Triples
斯泰西Spahr
我们展示了毕达哥拉斯三元组是如何从高斯整数和单位圆上的有理点自然产生的，建立了原始三元组和非原始三元组的完整表征。

1:00-1:20pm – Cardano’s Formula
安德鲁·桑多瓦尔市
This presentation explores Cardano’s Formula, also known as the cubic formula, focusing on deriving the formula and interpreting discriminant cases. 通过工作实例，我们将演示如何某些解决方案需要复杂分析的技术来获得三次方程的所有根。

1:30-1:50pm – Fractals
伊曼纽尔Obikwelu
Mandelbrot和Julia集合是著名的分形，通过简单的数学规则揭示复杂的模式。 我们将探索韦德体育是什么，韦德体育是如何关联的，以及如何使用复数将韦德体育可视化。

2:00-2:20pm – Fourier Series
路加福音Sunderman
我们使用音频信号作为一个betvictor韦德体育程序来探索傅里叶变换，并对傅里叶变换如何以及为什么工作有一个直观的认识。

2:30-2:50pm – Break

3:00-3:20pm – Fourier Series
布兰登·曼森
在本演示中，我们将研究傅里叶变换的组成部分，以深入了解其原理，同时绘制与信号处理的联系。 本文还将讨论这一过程的优化和发展。

3:30-3:50pm – Circuit Analysis
泰勒Stratton
在本报告中，我们介绍了电路分析的主题，讨论了它与涉及欧拉公式的复分析的关系，并证明了欧姆定律。

Morken 216

12:30-12:50pm – Möbius Transformations
撒母耳Shigematsu
我们将讨论莫比乌斯变换，包括韦德体育是什么，关于韦德体育性质的一些重要证明，以及一些betvictor韦德体育。

1:00-1:20pm – Complex Limits
罗伯特·马蒂
我们探讨复平面上极限的概念。 我们从审查实际限制开始，以建立基础。 然后，我们引入复极限的正式定义，并将其与实极限进行比较。 通过可视化和示例，我们说明了复杂的极限如何必须沿着所有可能的路径接近相同的值才能使极限存在。

1:30-1:50pm – Cauchy Integral Formula
Thalisa Saldivar
The Cauchy Integral Formula (CIF) is foundational to complex analysis, showing that a function’s values inside a region are fully determined by its behavior along the boundary. 本文介绍了解析函数、轮廓积分和奇点的核心思想，然后证明了CIF并探索了它的betvictor韦德体育。 Through examples, we’ll see how CIF simplifies integration and leads to one of math’s most famous results: the Fundamental Theorem of Algebra.

2:00-2:20pm – Taylor Series
瓦吉德拉姆赞•
我们探索复函数的泰勒级数（TS），首先回顾实函数的TS，然后转到复情况，包括一些例子来展示如何找到韦德体育。

2:30-2:50pm打破

3:00-3:20pm – Laurent Series
了卡夫
We introduce and break down Laurent series and their role in classifying isolated singularities while presenting a proof of Picard’s Great Theorem.

3:30-3:50pm – Residues & Poles
克洛伊Cadelina
极点和残数是复分析研究中的两个基本概念。 我们将探讨韦德体育的定义、性质和数学意义，并通过一系列例子来说明这些概念。 这个讨论的中心是柯西剩余定理——一个强大的工具，它使用函数在孤立奇点处的剩余来计算封闭轮廓上的线积分。 我们给出了定理的证明，并演示了它如何使在轮廓上和轮廓内解析函数的积分计算成为可能，除了那些奇异点。