2020数学顶点研讨会

5月1日加入数学系，聆听高级顶点演讲。

会话1

1:00-1:25pm - Gödel的第一个不完备性定理Clara Elizabeth Gödel的第一个不完备性定理是一个震惊数学界的逻辑结论。Gödel挑战了正确的给定（公理）和正确的推理可以让数学家获得所有数学真理的概念。具体地说，Gödel表明，任何能够进行算术的系统，如果它是一致的，并且有一组可判定的公理，那么它一定是不完整的——这意味着它包含一个不可证明的陈述。Gödel的证明本身就像第一定理一样美妙：它巧妙地运用了映射，并创造了一个正式的自我参照陈述。从证明方法中学到的东西可以和第一不完备定理本身一样有信息量。

下午1:30-1:55 -计算机科学、数学和课堂：韦德体育如何相互受益？在这次演讲中，我们将探讨数学为计算机科学提供了什么，以及这两个学科如何以各种方式协同工作。我们首先引入正确性的概念，引入循环不变量定理，并用它在数学上证明欧几里得算法的正确性。然后，我们将深入研究如何在中学数学课堂中使用计算机科学来增强与特定共同核心标准相关的数学课程的具体示例。

下午2:00-2:25 -多项式环和与共同核心数学标准的联系Andrew Curran我们首先介绍了数学的共同核心国家标准及其历史，以及一些高中数学标准的例子。然后介绍抽象代数概念，定义诸如环、域和多项式环之类的术语，并展示如何在多项式环中进行算术运算。接下来，我们介绍并证明了除法算法。我们通过讨论所提供的抽象代数概念与高中课堂上的共同核心标准之间的一些最终联系来结束本文。

下午2:30-2:55 -小组行动：Burnside的计数定理Corey Ng在这次演讲中，我们证明了Burnside的计数定理，并提供了一个使用该定理的几何例子。

下午3:00 - 3:30休息

3:30-3:55pm -密码学和安全证明Nathan Hohnbaum密码学是计算机安全betvictor韦德体育数学的一个重要分支。尽管在诸如AES和RSA之类的系统背后有许多漂亮的数学，但除非韦德体育真正提供安全性，否则韦德体育是无用的。尽管这些系统的安全性对研究人员来说仍然是一个悬而未决的问题，但有一种名为一次性密码的密码，已知可以实现完美的保密。但完美的保密是有代价的，而这个代价极大地限制了一次性便笺本的实用性。密码学是计算机安全领域betvictor韦德体育数学的一个重要分支。尽管在诸如AES和RSA之类的系统背后有许多漂亮的数学，但除非韦德体育真正提供安全性，否则韦德体育是无用的。尽管这些系统的安全性对研究人员来说仍然是一个悬而未决的问题，但有一种名为一次性密码的密码，已知可以实现完美的保密。但完美的保密是有代价的，而这个代价极大地限制了一次性便笺本的实用性。

下午4:00-4:25 -四元数和你可以用四维做什么Quinn Kiel

下午4:30-4:55 -三色金字塔谜题讲解Aja Hauff在这次演讲中，我们研究了三色金字塔谜题。我们将讨论如何解决这些难题，呈现出值得我们考虑的特别重要的模式，并讨论如何创建韦德体育的谜题。这个演讲提供了一种有趣的方式，通过一个新的镜头来看待线性代数。

会话2

下午1:00-1:25 -华盛顿州的食物获取：使用Levene的测试来通知3D可视化Chris Anderson为统计编程语言R开发的软件包用于使用乐高积木在三维中显示数据。数据四舍五入到最接近的整数，以适应砖块的离散高度，在显示中引入一些不准确性。采用Levene的子组方差相等检验来验证此舍入误差相对于数据中的其他变异源较小。Levene的测试结果，连同目视检查，提供证据表明，在显示器的舍入误差是适当的小。

1:30-1:55pm -回归不连续分析和未插电Daniel Hachet在这次演讲中，我们讨论了回归不连续分析，并解释了为什么它是确定程序效果的可行方法，而执行随机对照实验是不可能的。我们betvictor韦德体育这种方法来调查在不插电期间的用电量变化，这是一项针对PLU学生宿舍的节能运动。接下来，我们将讨论几个模型来解释宿舍用电量的占用和季节性影响。这些模型本质上是线性的和正弦的。在选择最佳模型后，我们使用有和没有协变量的回归不连续分析来调查不插电是否对用电量有影响。

下午2:00-2:25 -奇异值分解（SVD）简介Aidan lidiard在这次演讲中，我们将介绍奇异值分解（SVD），这是一种通常不包括在线性代数入门课程中的分解。SVD允许您将矩形矩阵分解为分量矩阵，不像光谱分解（或特征分解），它只能betvictor韦德体育于方阵。分量矩阵提供了关于原始矩阵的有趣和重要的信息，这就是SVD有许多betvictor韦德体育的原因，包括它在主成分分析中的使用。

下午2:30-2:55 -套期保值：金融风险管理的一种方法Alex Ellis投资者花钱是希望从投资中获利；然而，市场有时会让他们赔钱。虽然个人无法强迫市场采取某种行动，但经济学家已经找到了帮助管理投资风险和防止损失的方法。在这次演讲中，我们将探讨一种管理金融风险的方法，称为对冲，在债券投资的背景下。

下午3:00 - 3:30休息

二次函数族Fμ(x) = μx（1−x）经常被引用为动力系统中混沌发生的经典例子。在这次演讲中，我们研究了Fμ在迭代下的行为。参数μ的限制将用代数和直观的图形分析来确定。

下午4:00-4:25pm -超立方体中的粒子：Schrödinger方程的检验TJ Mallos对Schrödinger方程进行了探讨。我们首先回顾量子力学背后的基础数学，然后熟悉量子力学的原理。然后，我们引入了一个盒子问题中的粒子，并导出了一维解。最后，我们考察了高维盒子，并推导了三维盒子问题的解。

4:30-4:55pm - Origamia（折纸）Steven Lopez有大量的折纸游戏，围绕着构建动物和其他很酷的形状。这些游戏的解决方案是由折叠产生的纸结构组成的。然而，市场上缺少2D折叠游戏，韦德体育的解决方案是由单次折叠产生的点和线组成的。事实证明，单次折叠的结果可以做很多事情。这些可能性由折纸公理描述。这个顶点韦德体育的目的是推导出基于前6个折纸公理创建折纸游戏所需的方程。

下午5:00-5:25 -高斯整数的探索泰勒·拉宾娜在这次演讲中，我们讨论了复数环的子子高斯整数。高斯整数是形式为A +bi的复数，其中A和b是整数。我们引入高斯素数，并将其与通常的整数素数进行比较，从而讨论在高斯整数环中哪些通常的整数素数是素数。最后，我们用一个肯肯谜来讨论高斯整数环内的因式分解的概念。